二维散射系统的列维森定理：曾是惊喜，如今具拓扑性！
谱理论
2023-11-17 v1
摘要
我们证明了二维薛定谔算符在零能量处存在阈值阻碍时的一个一般列维森定理。我们的结果确认并简化了 Bollé、Gesztesy 等人早期的开创性结果，同时给出了明确的拓扑解释。我们还推导了波算符的显式公式，从而证明它们是 Cordes 引入的一个 -代数中的元素。作为我们方法的推论，我们给出了在存在 -共振时谱移位函数在零处的取值。
引用
@article{arxiv.2311.09650,
title = {Levinson's theorem for two-dimensional scattering systems: it was a surprise, it is now topological!},
author = {A. Alexander and D. T. Nguyen and A. Rennie and S. Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09650},
year = {2023}
}
备注
27 pages