相对论性薛定谔算子的低能谱与散射理论
数学物理
2015-09-21 v2 math.MP
谱理论
摘要
本文研究了相对论性薛定谔算子在低能下的谱与散射理论。展示了该算子在阈值处的一些显著性质，例如零能共振的缺失。研究了波算子和散射算子的低能行为，并证明了前者用广义本征函数表示的稳态表达式。在对微扰施加稍强的条件下，证明了正半轴上谱的绝对连续性。最后，推导出了自由演化群作用的显式公式。此类公式在通常的薛定谔情形中众所周知，但在相对论框架下此前似乎尚未获得。
引用
@article{arxiv.1208.2006,
title = {Low energy spectral and scattering theory for relativistic Schroedinger operators},
author = {S. Richard and T. Umeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2006},
year = {2015}
}
备注
27 pages