四阶微分算子的谱与散射理论
谱理论
2008-02-05 v1 数学物理
math.MP
摘要
考虑了一个四阶常微分算子，其系数在无穷远处以足够快的速度收敛于常数极限。针对该算子，利用相应微分方程的特殊解发展了散射理论。与二阶方程相比，"散射"解包含指数衰减项。发现了散射矩阵与指数衰减模态系数矩阵之间的关系。在论文的第二部分，研究了半轴上具有不同零点边界条件的算子。找到了散射理论基本对象的显式公式。特别是，给出了不同类型零能共振的分类。
引用
@article{arxiv.0802.0297,
title = {Spectral and scattering theory of fourth order differential operators},
author = {D. R. Yafaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0297},
year = {2008}
}