零阶符号势的谱与散射理论
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 谱理论
摘要
本文将欧氏平面上在无穷远处零次齐次的光滑势类推广到有带边二维紧流形上的散射度量，并研究其谱与散射理论。最完备的结果要求势在不在于无穷远处的圆（或若干圆）上的限制为 Morse 的额外假设。证明了与非临界能量处本质谱相关的广义特征函数既起源于极小值也起源于极大值，尽管后者与 谱理论无关。证明了渐近完备性，既在传统的 意义下也在缓增分布的意义下。这导出了散射矩阵的定义，其结构将在未来的出版物中描述。
引用
@article{arxiv.math/0112163,
title = {Spectral and scattering theory for symbolic potentials of order zero},
author = {Andrew Hassell and Richard B. Melrose and András Vasy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112163},
year = {2007}
}
备注
69 pages