局域对称势景观中的不变流与散射

我们在通用波传播框架下研究了非均匀散射介质中离散对称性破缺的效应。我们的重点是展现局域对称性的一维散射势。我们发现了一类空间不变的非局域流，当相应的广义势在任意空间域中表现出对称性时，这类流就会出现。这些不变量表征了波传播，并提供了任意对称相关域之间波函数的空间映射。这分别推广了针对破缺反射对称性和平移对称性的 Bloch 定理和宇称定理。它们的非零值表明对称性破缺，而零值则表示全局对称性的恢复，此时恢复了这两个定理的熟知形式。这些不变量允许对具有任何局域对称组合的系统进行系统处理，为研究非周期但局域对称系统的散射性质提供了工具。为此，我们通过相应的不变量表达了局域对称势单元的转移矩阵，并推导了表征完整散射装置的量，这些量是研究透射谱特别是完美透射共振的关键要素。