一维低能散射的动力学表述

短程势的转移矩阵 ${\mathbf{M}}$ 可用一个具有含时非厄米哈密顿量的有效两能级量子系统的时间演化算符表示。这导出了定态散射的一种动力学表述。我们探讨了该表述在研究散射数据的低能行为中的效用。特别地，对于指数衰减势，我们设计了一种简单的迭代格式，用于计算 ${\mathbf{M}}$ 按波数幂次展开级数中任意阶的项。该级数的系数由零能定态薛定谔方程的一对解确定。我们为后一方程引入转移矩阵，用有效两能级量子系统的时间演化算符表示它，并借此获得零能定态薛定谔方程解的微扰级数展开。我们的方法能够通过在势的零能转移矩阵或其向全直线的平凡扩充的矩阵元零点处，识别全直线与半直线上散射势的零能共振。