二维与三维定态散射的基本转移矩阵与动力学表述

我们基于转移矩阵的一个合适多维推广，给出了二维与三维定态散射的一致动力学表述。这是一个作用在无限维函数空间上的线性算子，可表示为具有算子项的 $2\times 2$ 矩阵。该算子编码了势的散射性质信息，并具备其一维前身的组合性质类比。我们的结果改进了此前该方向的研究尝试 [Phys. Rev. A 93, 042707 (2016)]，阐明了倏逝波的作用。特别地，我们表明该方法的恰当表述需要引入一对交织的转移矩阵，每个都与一个有效非酉量子系统的时间演化算子相关。我们研究了我们的发现在处理二维与三维 delta 函数势散射问题中的应用，并澄清了其隐式正则化性质，该性质规避了这些势的标准处理中出现的奇异项。我们还讨论了我们的方法在刻画不可见（无散射）势以及第一 Born 近似给出散射振幅精确表达式的势方面的效用。