单体 Stark 算子的平稳散射理论, II
数学物理
2020-12-16 v1 math.MP
摘要
我们研究并发展了带短程势(包括库仑势)的一类单体 Stark Hamilton 算子的平稳散射理论,延续了我们在 [AIIS1,AIIS2] 中的研究。经典散射轨道是由渐近正交动量参数化的抛物线,而固定能量下(量子)散射矩阵的核在这些动量中定义。我们证明该散射矩阵是一类经典型拟微分算子,并计算了其核在对角线上 Leading order 奇异性。我们的方法可视为对 Isozaki-Kitada [IK] 用于研究无外势单体 Schrödinger 算子散射矩阵方法的改编。它比 Kvitsinsky-Kostrykin [KK1] 先前用于计算常外场(Stark 情形)下散射矩阵核 Leading order 奇异性的更标准方法更灵活、信息更丰富。我们的方法依赖于 Besov 空间中的 Sommerfeld 唯一性结果、微局部分析以及经典相空间构造。
引用
@article{arxiv.2012.08260,
title = {Stationary scattering theory for $1$-body Stark operators, II},
author = {K. Ito and E. Skibsted},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08260},
year = {2020}
}
备注
31 pages