稳态散射理论：N 体长程情形

在包括库仑势且已知渐近完备性 \cite{De} 的 Derezi{\'n}ski-Enss 对势类中，我们证明了 N 体量子散射矩阵的所有元素在任何给定的非阈值能量下都有明确定义。作为能量参数的函数，散射矩阵是弱连续的。这一结果推广了 Yafaev 先前对由短程势相互作用的粒子系统获得的类似结果 \cite{Ya1}。与 Yafaev 的论文一样，我们没有对通道本征态的衰减做任何假设。证明的主要部分在于建立一系列 Kato 光滑性界，这些界对于证明散射矩阵的一个新公式是必要的。类似地，我们构造了所有非阈值能量下的通道波矩阵并证明了其强连续性。在除去一个零测集之外，我们证明了散射矩阵和通道波矩阵构成了一个良好定义的“散射理论”，特别是在这些能量下，散射矩阵是酉的、强连续的，并且由最小广义本征函数的渐近行为所刻画。