束缚于无限平面曲线的粒子散射
数学物理
2020-08-13 v2 math.MP
摘要
考虑了由吸引接触 -相互作用束缚于 R^2 中一条曲线的非相对论量子粒子。证明了横向束缚态能量与零之间的区间属于绝对连续谱，可能存在嵌入特征值。利用以直线为支撑的相互作用哈密顿量作为自由哈密顿量，证明了在上述能量区间内波算子的存在性。其完备性未被证明。曲线假设为 C^3 光滑、不相交、无界，且渐近逼近两条不同的半直线（非平行或平行但排除“U 形情形”）。在物理上，该系统可视为长纳米结构通道的模型。
引用
@article{arxiv.1912.03958,
title = {Scattering of particles bounded to an infinite planar curve},
author = {J. Dittrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03958},
year = {2020}
}
备注
43 pages