条带中的点相互作用
凝聚态物理
2020-01-27 v1 funct-an
泛函分析
量子物理
摘要
我们研究了一个量子粒子被限制在具有恒定宽度的硬壁条带中的行为，其中存在有限数量 的点微扰。通过 Krein 公式构造相应哈密顿量的预解式，我们分析了其谱和散射性质。束缚态问题与平面中的点相互作用类似：由于二维点相互作用从不排斥，因此存在 个离散本征值，，其中最低的本征值是非简并的。另一方面，由于边界的存在，点相互作用会产生无穷级数的共振；如果耦合较弱，它们会趋近于更高横向模式的阈值。我们还推导了几个相关模型中点微扰的谱和散射性质：一个有限和无限高度的圆柱面，其中贯穿有磁通量，以及一个支持与横向坐标无关的势的直条带。至于具有无穷多个点微扰的条带，我们仅限于后者周期性排列的情形；我们表明，与平面中的点微扰阵列不同，谱可能表现出任意有限数量的能隙。最后，我们在随机点微扰的情况下数值研究了电导涨落。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9607017,
title = {Point interactions in a strip},
author = {P. Exner and R. Gawlista and P. Šeba and M. Tater},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9607017},
year = {2020}
}
备注
a LaTeX file, 38 pages, to appear in Ann. Phys.; 12 figures available at request from [email protected]