泄漏量子图：由点相互作用哈密顿量逼近
数学物理
2020-01-28 v1 凝聚态物理
math.MP
量子物理
摘要
我们证明了一个逼近结果，表明 L^2(\mathbb{R}^2) 中形如 -\Delta -\gamma \delta (x-\Gamma) 的算符（其中 \Gamma 为图）如何在强预解意义上由具有适当排列的 \delta 势的点相互作用哈密顿量建模。该结果在 \Gamma 为环或星形的情形中求谱性质时得到说明。此外，我们用此方法指出，在无限曲线 \Gamma 局部接近环形或具有多重弯折时，其上的散射可能因量子隧穿或重复反射而呈现共振。
引用
@article{arxiv.math-ph/0306033,
title = {Leaky quantum graphs: approximations by point interaction Hamiltonians},
author = {P. Exner and K. Nemcova},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0306033},
year = {2020}
}
备注
LaTeX 2e, 31 pages with 18 postscript figures