渗漏量子图：综述

本综述旨在概述近期关于“渗漏”量子图的工作，其哈密顿量形式上由表达式 $-\Delta -\alpha \delta (x-\Gamma)$ 给出，其中奇异吸引相互作用支撑于 $\mathbb{R}^\nu$ ($\nu=2,3$) 中的类图集合 $\Gamma$ 上。我们将解释如何针对 $\Gamma$ 的不同余维数恰当地定义此类奇异 Schr"odinger 算子。此外，我们将讨论它们的性质，特别是 $\Gamma$ 的几何形状如何影响其谱和散射、强耦合渐近行为，以及使用点相互作用的渗漏图哈密顿量的离散对应物。该课题目前尚不能视为已封闭，我们将列出一系列开放问题，希望读者能将其中的某些问题视为挑战。