周期曲线上具有强δ相互作用的薛定谔算子的带隙
数学物理
2020-01-23 v1 凝聚态物理
math.MP
量子物理
摘要
在本文中，我们研究L^{2}(\mathbb{R}^{2})中的算子H_{\beta}=-\Delta-\beta\delta(\cdot-\Gamma)，其中\Gamma是\mathbb{R}^{2}中的光滑周期曲线。我们得到了当\beta趋于无穷时H_{\beta}的带谱的渐近形式。此外，我们证明了对于充分大的\beta>0，\sigma(H_{\beta})的带隙存在。最后，我们还推导了当\Gamma为非周期且渐近平直时\beta\to\infty的谱行为。
引用
@article{arxiv.math-ph/0106025,
title = {Band gap of the Schroedinger operator with a strong delta-interaction on a periodic curve},
author = {Pavel Exner and Kazushi Yoshitomi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0106025},
year = {2020}
}
备注
LaTeX2e, 23 pages