最优衰减势下半直线上 Schroedinger 波算子的显式公式
泛函分析
2019-03-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们给出了半直线上势严格快于负二次多项式衰减的 Schroedinger 算子的波算子的显式公式。该公式由散射算子与膨胀群生成元之函数构成的主项，以及一个 Hilbert-Schmidt 余项组成。我们的方法基于用 Volterra 积分方程解表示的广义 Fourier 变换的初等构造。作为推论，通过指标定理方法建立了 Levinson 定理的拓扑解释。
引用
@article{arxiv.1903.04242,
title = {Explicit formula for Schroedinger wave operators on the half-line for potentials up to optimal decay},
author = {Hideki Inoue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04242},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 1 figure