关于带库仑势的径向薛定谔算符：一般边界条件
数学物理
2020-05-05 v2 math.MP
摘要
本文给出半直线上势为库仑项 1/r 与离心项 1/r^2 的线性组合的 1 维薛定谔算符的谱分析。耦合常数允许为复数，并考虑在 0 处所有可能的边界条件。所得到的闭算符被组织为三个全纯族。这些算符与 Whittaker 方程密切相关。该方程的解集在本文一个大型附录中被透彻研究。分析了该方程的多种特例，即退化、Laguerre 与双退化情形。并引入了双退化情形下 Whittaker 方程的一个新解。
引用
@article{arxiv.2001.10598,
title = {On radial Schroedinger operators with a Coulomb potential: General boundary conditions},
author = {J. Derezinski and J. Faupin and Q. N. Nguyen and S. Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10598},
year = {2020}
}
备注
44 pages