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具有一阶矩矩阵势的离散线上薛定谔算子的列维森定理

数学物理 2022-11-10 v1 math.MP

作者: Miguel Ballesteros , Gerardo Franco Córdova , Ivan Naumkin , Hermann Schulz-Baldes

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摘要

本文证明了关于离散线上矩阵值薛定谔算子的谱与散射理论的新结果，其所受扰动非紧支撑且假定一阶矩存在。特别地，证明了一个列维森定理，其中导出了相应哈密顿量的散射数据与谱性质（束缚态与半束缚态）之间的关系。证明基于定常散射理论，并显著使用了由 Volterra 型积分方程控制的复能量处的 Jost 解。

关键词

离散薛定谔算子矩阵势列维森定理散射理论 Jost 解 Volterra 型积分方程

引用

@article{arxiv.2211.05021,
  title  = {Levinson theorem for discrete Schr\"odinger operators on the line with matrix potentials having a first moment},
  author = {Miguel Ballesteros and Gerardo Franco Córdova and Ivan Naumkin and Hermann Schulz-Baldes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05021},
  year   = {2022}
}