非对易孤子的动力学 II：谱理论、色散估计与稳定性

我们考虑在半一维格点上，由具有非常数增长系数的二阶差分算子给出的（矩阵）哈密顿量的薛定谔方程。该算子最初自然地出现在非对易场论背景下非对易孤子的构造与动力学中。我们完全确定了在基态孤子附近线性化的哈密顿量的谱，并证明了相关时间衰减估计的最优衰减率为$t^{-1}\log^{-2}t$。我们使用了一种涉及正交多项式生成函数的新技术来实现这一估计。