非交换孤子的动力学 I：谱理论与色散估计

我们考虑半一维格点上具有非常数增长系数的二阶差分算子作为哈密顿量的薛定谔方程。该算子最初自然出现在非交换场论背景下非交换孤子的构造与动力学中。我们证明了逐点时间衰减估计，其一般最优衰减率为 $t^{-1}\log^{-2}t$。我们使用一种涉及正交多项式生成函数的新技术来实现这一估计。