散射流形上薛定谔算子的时间相关散射理论
数学物理
2014-02-26 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们在具有渐近锥形结构的流形M上构建了薛定谔算子的时间相关散射理论。我们使用双空间散射理论形式，以及形如R×∂M的空间上的参考算子，其中∂M是M在无穷远处的边界。我们证明了波算子的存在性和完备性，并表明我们的散射矩阵等价于绝对散射矩阵，后者是根据广义本征函数的渐近展开定义的。我们的方法是泛函分析的，本文中未使用微局部分析。
引用
@article{arxiv.0810.1575,
title = {Time-dependent scattering theory for Schr\"odinger operators on scattering manifolds},
author = {Kenichi Ito and Shu Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1575},
year = {2014}
}
备注
24 pages