散射流形上具有长程势的薛定谔方程含时修正波算子的存在性

我们在具有渐近锥形结构的流形$M$上，为具有长程势的薛定谔方程构造了含时波算子。我们使用了双空间散射理论形式，以及一个在形如$\mathbb{R} \times \partial M$的空间上的参考算子，其中$\partial M$是$M$在无穷远处的边界。我们在参考系统$\mathbb{R} \times \partial M$上构造了哈密顿-雅可比方程的精确解，并证明了修正波算子的存在性。