一般晶格上离散薛定谔算子的Isozaki-Kitada修饰子构造

我们考虑$\mathcal{H}=\ell^2(\mathbb{Z}^d; \mathbb{C}^n)$上卷积算子的散射理论，其受长程势$V:\mathbb{Z}^d\to\mathbb{R}^n$扰动。一个 motivating 例子是$\mathbb{Z}^d$-周期图上的离散薛定谔算子。我们构造与时间无关的修饰子，即所谓Isozaki-Kitada修饰子，并证明带有上述Isozaki-Kitada修饰子的修正波算子存在且完备。