渐近柱形末端流形上的谱分析与时间依赖散射理论
数学物理
2011-08-26 v1 微分几何
math.MP
谱理论
摘要
我们回顾了渐近柱形末端流形上的谱分析与散射理论的时间依赖方法。对于谱分析，通过Mourre理论，针对度量的短程与长程行为以及无穷远处的扰动，获得了高阶预解式估计。对于散射理论，在双Hilbert空间框架下证明了波算子的存在性与渐近完备性。推导了散射算子的稳态公式及映射性质。最后给出了时间延迟的存在性及其与Eisenbud-Wigner时间延迟的等价性。我们的分析与现有文献的主要区别在于选择了更简单的比较动力学，以及时间依赖与稳态散射理论的互补使用。
引用
@article{arxiv.1108.5018,
title = {Spectral analysis and time-dependent scattering theory on manifolds with asymptotically cylindrical ends},
author = {S. Richard and R. Tiedra de Aldecoa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5018},
year = {2011}
}
备注
30 pages