非线性 Schrödinger 方程的谱映射定理与不变流形
solv-int
2007-05-23 v1 可精确求解与可积系统
摘要
证明了一个谱映射定理，解决了将不变流形定理应用于非线性 Schrödinger 型方程时的一个关键问题。该定理应用于方程围绕驻波解的线性化所得到的算符。我们将问题置于光波导问题中出现的空间依赖非线性的背景下。然而，该结果具有更普遍的适用性，包括高维方程乃至方程组。其结果是，在（稳定或不稳定的）驻波（如波导模式）邻域中，在简单且通常可验证的谱条件下，存在稳定、不稳定和中心流形。
引用
@article{arxiv.solv-int/9907017,
title = {A Spectral Mapping Theorem and Invariant Manifolds for Nonlinear Schr\"odinger Equations},
author = {F. Gesztesy and C. K. R. T. Jones and Y. Latushkin and M. Stanislavova},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9907017},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 16 pages