一个非齐次、$L^2$ 临界的非线性薛定谔方程

François Genoud

一个非齐次、$L^2$ 临界的非线性薛定谔方程

偏微分方程分析 2012-11-21 v1

作者: François Genoud

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摘要

考虑一个在 $L^2$ 缩放变换下不变的非齐次非线性薛定谔方程。建立了 $H^1$ 解全局存在的尖锐条件，该条件涉及稳态方程基态的 $L^2$ 范数。通过构造在有限时间内爆破的自相似解，证明了驻波的强不稳定性。

关键词

非齐次非线性薛定谔方程 $L^2$ 临界全局存在性基态驻波强不稳定性自相似解爆破

引用

@article{arxiv.1110.0915,
  title  = {An inhomogeneous, $L^2$ critical, nonlinear Schr\"odinger equation},
  author = {François Genoud},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0915},
  year   = {2012}
}

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