渐近双曲流形上的谱理论与反问题导论
谱理论
2012-08-23 v2
摘要
我们研究渐近双曲流形上的谱理论与反问题。主要内容如下：(1)本质谱的定位。(2)连续谱中无嵌入特征值。(3)预解式的极限吸收原理与连续谱的绝对连续性。(4)广义傅里叶变换的构造。(5)含时波算子的渐近完备性。(6)用广义傅里叶变换刻画亥姆霍兹方程散射解的空间。(7)亥姆霍兹方程散射解的渐近展开与S矩阵。(8)上半空间模型中波动方程基本解的表达。(9)拉东变换与波动方程奇性的传播。最后，我们将讨论反问题。即(10)从散射矩阵识别黎曼度量。
引用
@article{arxiv.1102.5382,
title = {Introduction to spectral theory and inverse problem on asymptotically hyperbolic manifolds},
author = {Hiroshi Isozaki and Yaroslav Kurylev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.5382},
year = {2012}
}
备注
255 pages