声波散射中贝叶斯形状反问题的波数显式适定性
偏微分方程分析
2024-10-31 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们考虑从散射声场恢复物体形状的逆问题的贝叶斯方法。在时谐设定下，我们聚焦于 Helmholtz 透射问题，并将结果推广到外部 Dirichlet 问题。我们假设散射体为星形，并使用截断展开作为先验，其中边界参数化为均匀随机变量。我们工作的主要新颖之处在于，在排除准共振态的材料条件下，以波数显式的方式建立了贝叶斯形状反问题的适定性。我们的估计突出了后验对数据的稳定性如何受波数（即频率）影响，其大小必须相对于问题的空间尺度来理解，而非绝对数值。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.23100,
title = {Wavenumber-Explicit Well-Posedness of Bayesian Shape Inversion in Acoustic Scattering},
author = {Safiere Kuijpers and Laura Scarabosio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23100},
year = {2024}
}