双调和波方程反腔体散射问题的唯一性
偏微分方程分析
2023-12-08 v1
摘要
本文研究了一个与二维双调和波方程相关的反腔体散射问题。目标是确定腔体的区域或形状。我们展示了边值问题解的格林表示，并确认了双调和波的亥姆霍兹分量与所得远场模式之间的一一对应关系。推导了两个混合互易关系，将平面波产生的散射场与各种类型点源产生的远场模式联系起来。此外，还探讨了点源产生的散射场的对称关系。最后，我们利用远场模式和无相位近场数据，给出了该反问题的两个唯一性结果。
引用
@article{arxiv.2312.04408,
title = {Uniqueness of an inverse cavity scattering problem for the biharmonic wave equation},
author = {Heping Dong and Peijun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04408},
year = {2023}
}