分数阶椭圆反问题的贝叶斯表述与适定性
偏微分方程分析
2017-06-28 v1 概率论
统计理论
数据分析、统计与概率
统计理论
摘要
我们研究从解的有限次含噪观测中恢复椭圆分数阶偏微分方程的阶数和扩散系数的反问题。我们在贝叶斯框架下工作，并展示了后验分布由先验测度变换给出的条件。此外，我们证明了该反问题的适定性，即观测解的微小扰动会导致相关后验测度的微小Hellinger扰动。因此，我们为分数阶模型的阶数及其他输入的贝叶斯学习提供了数学基础。
关键词
引用
@article{arxiv.1611.05475,
title = {The Bayesian Formulation and Well-Posedness of Fractional Elliptic Inverse Problems},
author = {Nicolas Garcia Trillos and Daniel Sanz-Alonso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05475},
year = {2017}
}