从含时薛定谔方程的散射映射确定度量
偏微分方程分析
2026-04-23 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
对于含时薛定谔方程，散射映射是将解在t→-∞时的渐近轮廓映射到其在t→+∞时的渐近轮廓的映射。在本文中，我们证明，对于某一类度量，与两个具有含时度量的薛定谔算子相关联的散射映射仅相差一个紧算子，当且仅当这两个度量通过一个微分同胚的拉回相关联。
引用
@article{arxiv.2604.20160,
title = {Determining metrics from the scattering map of the time-dependent Schr\"odinger equation},
author = {Qiuye Jia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20160},
year = {2026}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2601.20225