半直线上矩阵薛定谔方程的反散射
数学物理
2020-05-22 v2 math.MP
摘要
考虑半直线上的矩阵薛定谔方程，其在原点处具有由满足特定适当条件的两个边界矩阵所描述的普遍自伴边界条件。假设矩阵势可积、自伴且具有有限一阶矩。构造了相应的散射数据集，并通过给出一组必要充分条件来刻画此类散射数据集，这些条件保证了散射数据集与包含势和边界矩阵的输入数据集之间存在一一对应的存在性与唯一性。此处呈现的工作将 Agranovich 与 Marchenko 关于狄利克雷边界条件的经典结果推广至普遍自伴边界条件。
引用
@article{arxiv.1806.01644,
title = {Inverse scattering on the half line for the matrix Schr\"odinger equation},
author = {Tuncay Aktosun and Ricardo Weder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.01644},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1708.03837. This paper contains a summary of the results of arXiv:1708.03837 and also new results. It will be published in Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. This version has been edited