受耗散势垒扰动的半直线上薛定谔算子的界

我们考虑形式为 $H_R = - d^2/ d x^2 + q + i \gamma \chi_{[0,R]}$ 的薛定谔算子，其中 $R>0$ 很大，$q \in L^1(0,\infty)$ 且 $\gamma > 0$。我们证明了特征值最大模的界以及特征值个数的界。对于足够大的 $R$，这些界补充了应用于该系统的现有一般界。