磁性 Schr\"odinger 算子在网络上 $\delta$-相互作用的逼近

本文讨论了由磁性 Schr\"odinger 算子与奇异 $\delta$势给定的算子 $(i \nabla + A)^2 + Q + \alpha \delta_\Sigma$ 如何通过具有常规势的 Schr\"odinger 算子按范数 resolvent 意义下的逼近。这一论文适用于 $\Sigma$ 为 $C^2$ 光滑曲面族的有限并，系数 $A$、$Q$ 与 $\alpha$ 在几乎最小的假设下成立，以确保关联二次型是封闭的且象性的，$Q$ 与 $\alpha$ 允许是复值函数。特别地，$\Sigma$ 可以是 $\mathbb{R}^2$ 中的图或分段 $C^2$ 域的边界。此外，讨论了上述收敛结果的谱意义。