SL(n,R)/SO(n,R) 中 Dirichlet-Selberg 区域的 Busemann-Selberg 函数与完备性
群论
2025-06-18 v4
摘要
我们为对称空间 中的 Dirichlet-Selberg 区域建立了一个通用的完备性准则。通过引入并分析 Busemann-Selberg 函数——其推广了经典的 Busemann 函数并捕捉了向 Satake 边界渐进行为——我们证明了由 Dirichlet-Selberg 区域产生的每个胶合流形或轨道流形都是完备的。该结果与著名的双曲情形平行，并确保了 Poincaré 算法中的关键完备性条件在特定情况下始终成立。
引用
@article{arxiv.2412.06987,
title = {Busemann-Selberg Functions and Completeness for Dirichlet-Selberg domains in $SL(n,\mathbb{R})/SO(n,\mathbb{R})$},
author = {Yukun Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06987},
year = {2025}
}