关于 n 接近 5 的自重多项式系统结构

我们研究自重多项式星体系统的结构。我们提出一种方法，允许获得给定以 n 为指数的非线性泊松方程的近似解析解，$\psi_{n+\epsilon}({\bf x})$，给定以 n 为指数的解 $\psi_n({\bf x})$，对于任何正或负 $\epsilon$ 且 $|\epsilon|\ll1$。将该方法应用于以 $n\simeq5$ 为指数的球对称星体多项式时，得到的解描述当 n<5 时的空间束缚系统以及当 n>5 时 second core 的形成。也给出了径向剖面的启发式近似表达式。由于星体和气体多项式之间的二义性，我们的结果适用于指数 $\gamma\simeq 6/5$ 的气体自重多项式系统（例如分子云）。讨论了此类系统的稳定性以及对星体和气体系统的观测后果。