广义相对论恒星：多方状态方程

本文将具有多方状态方程 $p=k\rho^{1+1/n}$ 的静态球对称理想流体模型的引力场方程改写为紧致状态空间上两个互补的三维{\it 正则}常微分方程组。利用动力系统理论对方程组作数值与定性分析。某些关键解被显示为构成积木，在很大程度上决定剩余的解结构。在一公式中，存在一单调函数将广义相对论解逼迫向状态空间边界中对应低压极限的部分。该边界上的解描述牛顿模型，从而与牛顿解空间的关系被清晰展现。数值证明当多方指数 $n$ 满足 $0\leq n \lesssim 3.339$ 时广义相对论模型有有限半径，而当 $n\geq 5$ 时为无限半径。当 $3.339\lesssim n<5$ 时，存在一单参数有限半径模型族以及依赖于 $n$ 的有限个无限半径模型。