非等熵气态恒星的超音速引力坍缩

我们证明了非等熵Euler-Poisson系统的一类新的初始光滑球对称自相似解的存在性。这些解表现出超音速引力内爆，即密度在有限时间内爆破而流体速度保持超音速。特别地，它们占据了远离近期构造的等熵自相似内爆的相空间的一部分。我们证明的核心在于存在双参数标度不变性，以及将问题约化为非自治常微分方程组。我们利用流的光滑性要求作为选择原则来约束标度指数的选取。我们分析的一个重要结论是，对于所有我们构造的解，多方指数$\gamma$严格大于$\frac{4}{3}$，这与等熵情形中的已知结果形成鲜明对比。