能量次临界多元指数状态下的 Hunter 类坍缩轮廓

我们严格构造了一族光滑的自相似解，用于解是伊斯廷斯可压的引力 Euler-Poisson 系统，其多元指数状态在能量次临界范围内，$1<\gamma<\frac{6}{5}$。该结果是作者先前在等温情形下（$\gamma=1$）构造 Hunter 解的延续，并补充了 Guo-Had\v{z}i\'c-Jang-Schrecker 对同一系统在完全质量次临界范围内（$1<\gamma<\frac{4}{3}$）构造的 Larson-Penston 类型解。作为证明中的关键工具，引入了一种通用框架，用于证明该系统在奇点附近的局部解析性。该框架可用于其他准线性自相似 blow-up 构造。