牛顿引力中的临界现象

我们通过正规模分析研究了在牛顿引力下，对重力坍缩的等温球的自相似解稳定性。发现 Hunter 系列解高度不稳定，而 Larson-Penston 解和均匀坍缩解均无解析的不稳定模式。由于已知均匀坍缩解会遭受 kink 不稳定，本结果及最近的数值模拟强烈支持 Larson-Penston 解将在天体物理情形下被实现的命题。还发现 Hunter (A) 解具有单个不稳定模式，这意味着它是与某些类似于广义相对论中临界现象的临界解相关联的。临界指数 $\gamma$ 计算为 $\gamma\simeq 0.10567$。与广义相对论情况不同，参数为坍缩质量。为了完整描绘牛顿临界现象，仍需进行数值模拟。