广义相对论引力坍缩中的自相似解收敛

我们通过完整的广义相对论数值模拟研究了理想流体（状态方程 $P=k\rho$）的球对称坍缩。对于 $0<k\alt 0.036$，已知存在广义相对论版本的 Larson-Penston 自相似牛顿解。数值模拟强烈暗示，在中心区域，普遍的坍缩收敛于该解，并以向奇点的方式收敛；只有当参数化初始数据的参数进行精细调谐时，其他自相似解（包括黑洞临界行为中的“临界解”）才具有相关性。这一结果得到通过对相关自相似解进行模式分析的支持。由于对于 $0<k\alt0.0105$ 的情况，广义相对论的 Larson-Penston 解会形成裸奇点，这将是对宇宙隐蔽性最严重的已知反例。它还为广义相对论引力坍缩中的自相似假设提供了强有力的证据。直接后果是，在牛顿引力下等温气体的坍缩中会观察到临界现象，临界指数 $\gamma$ 将为 $\gamma\approx 0.11$，尽管阶跃参数不能是黑洞质量。