略超临界非线性薛定谔方程的自相似爆破解剖面
偏微分方程分析
2019-11-27 v1
摘要
我们针对质量超临界非线性薛定谔方程 （在 上，接近质量临界情形且任意空间维数 ）构造了径向对称的自相似爆破解剖面。这些剖面从基态孤立波分岔而出。论证依赖于 [Sulem, C.; Sulem, P.-L., The nonlinear Schr\"odinger equation. Self-focusing and wave collapse. Applied Mathematical Sciences, 139. Springer-Verlag, New York, 1999] 中提出的经典匹配渐近方法，由于分岔方程中存在与质量临界情形中观察到的 log-log 爆裂律相关的指数小项，该方法需在退化情形下应用。
引用
@article{arxiv.1911.11457,
title = {Self-similar blow-up profiles for slightly supercritical nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Yakine Bahri and Yvan Martel and Pierre Raphaël},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11457},
year = {2019}
}