一维临界非线性薛定谔方程的非平坦共形爆破轮廓
偏微分方程分析
2023-11-08 v1
摘要
对于临界一维非线性薛定谔方程，我们构造了在原点以共形爆破速率集中孤立子且具有非平坦爆破轮廓的爆破解。更确切地说，我们得到的爆破轮廓在原点附近等于 ，其中 是一个普适实常数。此类轮廓不同于 Bourgain 和 Wang [Construction of blowup solutions for the nonlinear Schrödinger equation with critical nonlinearity. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. 25 (1997)] 在相同背景下得到的平坦轮廓。
引用
@article{arxiv.2212.00064,
title = {Non-flat conformal blow-up profiles for the 1D critical nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Yvan Martel and Ivan Naumkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00064},
year = {2023}
}