关于聚焦临界间非线性四阶薛定谔方程的爆破解

本文研究聚焦临界间（质量超临界且能量亚临界）非线性四阶薛定谔方程爆破解的动力学性质。我们首先建立了 $\dot{H}^{\gamma_{\text{c}}} \cap \dot{H}^2$ 中有界序列的轮廓分解。我们还证明了一个紧致性引理以及与方程相关的基态的变分刻画。作为结果，我们得到了具有有界 $\dot{H}^{\gamma_{\text{c}}}$-范数爆破解的 $\dot{H}^{\gamma_{\text{c}}}$-集中性，以及具有临界 $\dot{H}^{\gamma_{\text{c}}}$-范数爆破解的极限轮廓。