高维质量临界非线性薛定谔方程的低正则性爆破解

本文中，我们研究聚焦型质量临界非线性薛定谔方程 $i\partial_tu+\Delta u+|u|^\frac4du=0$ 在 $\mathbb{R}^d$（$d\geq3$）中 log-log 爆轰机制（已由 Merle 和 Raphael 在一系列近期工作中完整描述）的 $H^s$-稳定性。我们旨在将 Colliander 和 Raphael 的论文 [Rough blowup solutions to the $L^2$ critical NLS, Math. Anna., 345(2009), 307-366.] 中针对二维的结果推广到高维情形 $d\geq3$，其中我们使用了上述论文中的自举论证以及 M. Visan 和 X. Zhang 的论文 [On the blowup for the $L^2$-critical focusing nonlinear Schr\"odinger equation in higher dimensions below the energy class. SIAM J. Math. Anal., 39(2007), 34-56.] 中的交换子估计。