质量临界非线性Schrödinger方程$L^2$ log-log爆破解的构造

Chenjie Fan; Dana Mendelson

质量临界非线性Schrödinger方程$L^2$ log-log爆破解的构造

偏微分方程分析 2020-10-16 v1

作者: Chenjie Fan , Dana Mendelson

摘要

在本文中，我们研究在 $L^{2}(\mathbb{R}^2)$ 正则性下受粗糙但有结构的随机扰动时， $\mathbb{R}^{2}$ 上质量临界非线性Schrödinger方程的log-log爆裂动力学。特别地，通过采用概率方法，我们构造了一族正则性为 $L^{2}(\mathbb{R}^2)$ 的解，它们不属于任何 $s>0$ 的 $H^{s}(\mathbb{R}^2)$ ，并且按照log-log动力学发生爆破。

关键词

非线性Schrödinger方程质量临界 log-log爆破 L^2正则性随机扰动

引用

@article{arxiv.2010.07821,
  title  = {Construction of $L^2$ log-log blowup solutions for the mass critical nonlinear Schr\"odinger equation},
  author = {Chenjie Fan and Dana Mendelson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07821},
  year   = {2020}
}

备注

47 pages. All comments are welcome

质量临界非线性Schrödinger方程$L^2$ log-log爆破解的构造

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关键词

引用

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