引力 Euler-Poisson 系统的 Hunter 自相似内爆剖面
偏微分方程分析
2023-10-31 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们的结果是构造引力 Euler-Poisson 系统的无穷多个径向自相似内爆剖面。该问题可表述为求解一个非自治非线性常微分方程组。这些 ODE 的非平凡解的首个严格存在性结果归功于 Guo、Had\v{z}i\'c 和 Jang [Comm. Math. Phys. 386.3 (2021)]，其中他们构造了 Larson 与 Penston 分别独立数值发现的解 [Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 145.3 (1969), Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 144.4 (1969)]。我们构造的解属于不同机制，对应于 Hunter 数值发现的剖面族的一个严格子集。我们的证明改编了 Collot、Rapha"el 和 Szeftel 在 [Mem. Amer. Math. Soc. 260.1255 (2019)] 中发展的技术，他们研究了能量超临界聚焦半线性热方程族的爆破。在我们的情况中，拟线性带来了复杂性，最严重的是在系统退化的声速点附近。
引用
@article{arxiv.2310.18870,
title = {Hunter self-similar implosion profiles for the gravitational Euler-Poisson system},
author = {Ely Sandine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18870},
year = {2023}
}