源自Poisson-Lie群的Rössler与Lorenz系统的可积变形
可精确求解与可积系统
2016-05-16 v2 动力系统
摘要
通过考虑Poisson-Lie群作为Lie-Poisson（余）代数的变形，提出了一种构造具有Lie-Poisson对称性的哈密顿常微分方程组的可积变形的方法。此外，利用初始常微分方程组的底层Lie-Poisson对称性来构造可积耦合系统，其可积变形可通过构造变形初始对称性的适当Poisson-Lie群获得。该方法被应用于构造某些可积类型Rössler和Lorenz系统的耦合与非耦合版本的可积变形。值得强调的是，此类变形是非多项式类型的，因为它们是通过指数化过程获得的，该过程由其无穷小Lie双代数结构生成Poisson-Lie群。整个变形过程本质上是算法性的，并且可以在很大程度上计算机化。
引用
@article{arxiv.1601.03357,
title = {Integrable deformations of R\"ossler and Lorenz systems from Poisson-Lie groups},
author = {Angel Ballesteros and Alfonso Blasco and Fabio Musso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03357},
year = {2016}
}
备注
18 pages, 4 figures. Revised version, minor changes included