关于 Luo-Hou 三维欧拉方程自相似解 ansatz 的进一步评注
偏微分方程分析
2017-09-01 v1 流体动力学
摘要
本文表明，由 T. Hou 和 G. Luo 提出的用于描述三维轴对称欧拉方程奇异解的自相似 ansatz，在不对自相似剖面施加任何渐近条件的情况下，会导出一个超定的偏微分方程组，该方程组产生两类解：一类是涡量场恒为零的平凡解，另一类是立即爆破的解族，其中涡量场由稳态机制支配。在任何情况下，这些解的解析性质都与 T. Hou 和 G. Luo 报告的数值观察结果不一致。因此，这一结果是对 D. Chae 和 T.-P. Tsai 此前就此问题发表的工作的 refinement，在该工作中，作者们在爆破剖面的某种衰减条件下发现了平凡解类。
引用
@article{arxiv.1708.09648,
title = {Further remarks on the Luo-Hou's ansatz for a self-similar solution to the 3D Euler equations},
author = {Gianmarco Sperone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09648},
year = {2017}
}
备注
For the moment, published online in "Journal of Nonlinear Science" (Sperone, G. J Nonlinear Sci (2017). https://doi.org/10.1007/s00332-017-9363-8)