关于 Luo-Hou 三维 Euler 方程自相似解 Ansatz 的注记
偏微分方程分析
2015-06-18 v3
摘要
本文指出，在适当的爆破剖面衰减条件下，Luo-Hou 针对三维 Euler 方程轴对称解提出的自相似解 Ansatz 会导致解的平凡性。爆破剖面的方程简化为一个超定偏微分方程组，其具有衰减性质的唯一解是平凡解。我们还提出了 Luo-Hou Ansatz 的一个推广形式。利用边界处法向速度为零的条件，我们证明该广义自相似 Ansatz 同样导致平凡解。这些结果表明，自相似 Ansatz 可能仅在随时间收缩至边界圆且速率符合自相似规律的区域中有效，或者需要在自相似剖面的空间无穷远处采用不同的边界条件。
引用
@article{arxiv.1402.4560,
title = {Remark on Luo-Hou's ansatz for a self-similar solution to the 3D Euler equations},
author = {Dongho Chae and Tai-Peng Tsai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4560},
year = {2015}
}
备注
9 pages(to appear in the Journal of Nonlinear Science)