双分量Camassa-Holm方程的自相似爆破解
数学物理
2010-10-04 v3 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文研究双分量Camassa-Holm方程的自相似解。通过分离变量法，我们得到了σ=1或-1时的一类爆破解或全局解。特别地，对于σ=1的可积系统，我们得到了全局解：其中η=x/a(s)^{1/3}，s=3t；ξ>0和α≥0为任意常数。我们的解析解可为检验该系统的数值方法的有效性和稳定性提供具体实例。
引用
@article{arxiv.1007.0962,
title = {Self-Similar Blowup Solutions to the 2-Component Camassa-Holm Equations},
author = {Manwai Yuen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0962},
year = {2010}
}
备注
5 more figures can be found in the corresponding journal paper (J. Math. Phys. 51, 093524 (2010) ). Key Words: 2-Component Camassa-Holm Equations, Shallow Water System, Analytical Solutions, Blowup, Global, Self-Similar, Separation Method, Construction of Solutions, Moving Boundary